„Skirtumas tarp CI ir SI 2 metams tam tikra suma tam tikroje R yra 64. Raskite P, jei 2 metų CI yra 704.“ Kaip tai išspręsti?


Atsakymas 1:

SI arba paprastosios palūkanos iš esmės yra pinigų suma, kuri pridedama prie pradinės pagrindinės sumos kaip tam tikra pagrindinės sumos procentinė dalis per metus, padauginta iš metų, kuriuos pasirinkote įnešti pinigus, skaičiaus arba metų, kuriais pasiskolinate. paskola.

Tegul metų skaičius yra „n“ kiekviename laiko taikymo, su kuriuo susiduriame, spręsdami šią problemą, skaičiuje.

Norėdami apskaičiuoti SI, mes apskaičiuojame absoliučią sumą, naudodami nurodytą pagrindinę sumą ir SI normą, ir padauginame ją iš „n“.

SI = P (R) (N) / 100

SI = P (R) / 50 ……. (Nurodytas laikotarpis yra 2 metai)

Sudėtinės palūkanos arba CI - tai pakartotinis palūkanų procentų pridėjimas nuo sumos, įvertintos tam tikru laikotarpiu per tam tikrą metų skaičių.

Tarkime, kad pradžioje turiu „P“ pagrindinę sumą, kuri kiekvienais metais padidinama pagal „n“ metų palūkanų normą „n“.

Tai reiškia, kad mes turime apskaičiuoti pasikartojančius paprastus palūkanas už savo laiko intervalą, tai yra 1 metai, pridėti jį prie atitinkamo pagrindinės sumos ir tęsti šį procesą „n“ kartų.

Bendra CI apskaičiavimo formulė yra {P [(100 + R) / 100] ^ n} -P

Mes turime,

CI-SI = 64

PI = 704

704–64 = SI = 640

P (R) / 50 = 640

P * R = 32000

CI = {P (100 + R) ^ 2/100 ^ 2} -P ………… (vadinkime šią lygtį kaip 1)

Supaprastinkime 1 ...

10000P + PR ^ 2 + 200PR-10000P = 10000 (CI) ………. (Imant bendrą LCM ir plečiant kvadratus)

PR ^ 2 + 200PR = 7040000

PR (R + 200) = 7040000

32000 (R + 200) = 7040000 ………… (pakeičiant skaitinę PR vertę, gautą apskaičiavus SI)

R + 200 = 220

R = 20%

PR = 32000 = 20P

20P = 32000

P = 1600

Taigi dabar galime daryti išvadą, kad šis scenarijus gali įvykti tik tuo atveju, jei pagrindinė suma yra 1600 ir palūkanų norma yra 20% per metus).

Tikiuosi, kad tai padės


Atsakymas 2:

PI 2 metams = 704

ir SI dviem metams = CI 2 metams - 64

SI dvejiems metams = 704 - 64 = 640

Todėl SI metams = 640 ÷ 2 = 320

Su palūkanomis 64, o pagrindine suma už antrą metus - 320,

I = PRT ÷ 100

64 × 100 = 320 × R × 1

R = 20%

Dabar turime normą, kas liko - pirmųjų metų pradžioje surasti pagrindinį direktorių.

Dabar aš = 320

I = PRT ÷ 100

320 × 100 = 20P

P = 1600