kaip apskaičiuoti koeficientą


Atsakymas 1:

Jei skaičiuojate kvadratą, kurį galima įtraukti į sveikuosius skaičius, galite atlikti šiuos veiksmus, kad suskirstytumėte į grupes.

  1. Išskaičiuokite GKF.
  2. Likusioje kvadrato dalyje padauginkite x ^ 2 ir pastoviuosius terminus kartu (pirmasis ir paskutinis terminai, jei kvadratas yra standartinės formos).
  3. Perrašykite savo faktoriaus kvadratą, padalydami x terminą į du terminus, kurie sutampa su originaliu x terminu ir padauginami iš išraiškos, kurią radote atlikdami 2 veiksmą. Tai turėtų palikti jums kvadratą su 4 terminais, kurie atitiktų jūsų originalą.
  4. Veiksnys grupuojant. Tai apima pirmųjų dviejų, tada paskutinių dviejų terminų GKF apskaičiavimą. (Pridėkite 1, jei nėra nieko faktoriaus, tik kaip priminimą.) Jei viską padarėte teisingai, likęs binomas turėtų būti toks pats ir galite jį išskaičiuoti.

Štai trumpas pavyzdys: 30x ^ 2 + 5x-60

  1. 5 (6x ^ 2 + x-12)
  2. (6x ^ 2) (- 12) = - 72x ^ 2
  3. 5 (6x ^ 2 -8x + 9x - 12) (Atkreipkite dėmesį, kad -8x + 9x = x ir (-8x) (9x) = 72x ^ 2, ir nesvarbu, kokia tvarka išdėstysite šiuos du vidurinius terminus)
  4. 5 (2x (3x - 4) +3 (3x-4)) = 5 (2x + 3) (4x-4)

Kitas metodas yra apskaičiuoti a išraišką iš a, tada naudokite kvadratinę formulę, kad rastumėte šaknis, tada padauginkite trupmenines šaknis (jei jums reikia gražių sveikų skaičių išraiškų, tokių, kokių paprastai prašome „Algebra“ klasėse ...)

Tai yra šiek tiek bjauriau, tačiau turi pranašumą dirbant dėl ​​neracionalių ir sudėtingų šaknų (o tai dažniausiai būna, jei esame sąžiningi. Naudodamiesi tuo pačiu pavyzdžiu:

  • 30 (x ^ 2 + \ frac {x} {6} -2)
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {1} {36} +8}} {2}
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {289} {36}}} {2}
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ frac {17} {6}} {2}
  • x = \ frac {-1 \ pm 17} {12}
  • x = \ frac {16} {12}, \ frac {-18} {12}
  • x = \ frac {4} {3}, \ frac {-3} {2}
  • 30 (x- \ frac {4} {3}) (x- \ frac {-3} {2})
  • 5 (3x-4) (2x + 3)

Vėlgi, bjauriau, bet visada veikia.


Iš tikrųjų manau, kad tokio tipo faktoringas nėra labai naudingas. Jaučiu, kad to mokome dažnai dėl to, kad leidžiame studentams greitai išspręsti kvadratines problemas, nesikreipiant į kvadratinę formulę.

GKF faktoringas gali labai supaprastinti dalykus, kaip ir kvadratų faktoringo skirtumas. Priešingu atveju paprastai kvadratinė formulė atlieka darbą.


Atsakymas 2:

Veiksnys pagrindinis koeficientas. Pavyzdžiai: 2 × (x ^ 2) = 2x × 1x = 2x × x, 4 × (x ^ 2) = 4x × x = 2x × 2x, 6 × (x ^) = 6x × x = 3x × 2x ir pan. ant.